lec04 multivariable regression

Linear Regression을 설계하기 위해 필요한 3가지

1. Hypothesis
예측한 값
어떻게 예측할 것인지 

2. Cost Function(loss)
잘했는지 못했는지를 예측하는 방법 
예측한 값과 실제값의 차이를 구함 

3. Gradient descent algorithm 
cost를 최적화 하는 방법 
밥 그릇 같이 생긴 그래프에서 cost의 최저 값을 구함

만약에 비교하고 싶은 대상이 3개일 경우에?

H(x,y,z) = wx + w'y + w''z + b

행렬의 곱셈 (내적)

H(X) = XW

matrix의 속성 
[5, 3] * [? , ?] = [5, 1] 
w는 3*1의 행렬이다. 

ex) 
[n, 3] * [3, 2] = [n, 2] 

matrix를 사용하면 multivariable에 쉽게 처리
instance가 많아도 쉽게 처리 
출력이 여러개여도 쉽게 처리 

이론적으로는 
H(x) = Wx + b 라고 표기하지만, 
실제 사용에 있어서는 
H(X) = XW 가 계산에 용이하기에 
위와 같이 사용한다. 

둘의 수학적 의미는 같다.